229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 500

Раздел 16 Импульсные источники питания

Сетевой источник питания для компьютера

Расчёт дросселей

Индуктивность дросселя L1 определяется требуемым током пульсаций. Этот выход не нуждается в очень быстрой переходной характеристике, поскольку нагрузка почти постоянна. Выберем для этого напряжения ток пульсаций 10% для худшего случая. При входном напряжении 20 В мы имеем изменение напряжения на дросселе 10 В как во время заряда, так и во время разряда. Это значит, что пиковый ток будет в точности равен удвоенному среднему току. Для вычисления требуемой индуктивности используем уравнение дросселя:

V = L x di / dt;   (11.11)

10 = L x (2 мА / 5 мкс);    (11.12)

L1 = 10 х 0.000005 / 0.002 = 25 мГн.

Этот дроссель имеет высокую индуктивность, но низкий ток, поэтому ферритовый броневой или тороидальный сердечник обеспечит требуемую индуктивность и соответствующее магнитное экранирование. Начнём с тороида FT50 Mix 77 с обмоткой из 151 витка провода № 28. Мы выбираем провод № 28, скорее исходя из механической прочности, нежели из предельно допустимого тока.

Такой же метод используем для определения индуктивностей L2…L5. Этим источникам требуется более высокий коэффициент пульсаций, чтобы улучшить переходную характеристику. Для всех этих напряжений зададим коэффициент пульсаций 20%.

L2 = 12.0 х (0.000005 / 2.8) = 21.5 мкГн;

L3 = 3.3 х (0.000005 / 2.8) = 5.9 мкГн;

L4 = 12.0 х (0.000005 / 0.1) = 600 мкГн;

L5 = 5.0 х (0.000005 / 3.6) = 6.9 мкГн.

Через L2, L3 и L5 течёт высокий ток, поэтому требуемую индуктивность и магнитное экранирование без насыщения обеспечат тороидальные сердечники из материала Mix 26. Индуктивности дросселей L3 и L5 достаточно близки друг к другу, чтобы можно было использовать одинаковые дроссели. Для начала выберем в качестве сердечника Т106-26. Значение коэффициента индуктивности (AL) для этого сердечника равно 900 мкГн / 100 витков. Сначала рассчитаем требуемое число витков:

N = 100 x √ (L / AL) = 100 х √ (6.9 / 900) = 100 x √0.00767 = 8 витков. (11.13)

Отсюда начальное значение индуктивностей L3 и L5 равно 5.8 мкГн. Девять витков дадут значение 7.3 мкГн. Большой ток подмагничивания снизит индуктивность, поэтому для обоих дросселей лучше взять 7.3 мкГн. В случае использования провода № 12 нагрев дросселя L5 составит 40°С при токе 18 А.

N = 100 x (L / AL)1/2 = 100 х (21.5 / 900)1/2 = 100 х (0.0239)1/2 = 16 витков.   (11.14)

Отсюда реальная индуктивность дросселя L2 равна 23 мкГн. При использовании провода № 14 нагрев составит несколько больше 40°С, поэтому нам необходимо обеспечить, чтобы потери в сердечнике не перегрели дроссель.

Индуктивность дросселя L4 достаточно велика, поэтому имеет смысл применить ферритовый сердечник. Достаточную индуктивность обеспечит тороидальный сердечник FT-50 Mix 77.

N= 1000 x (L / AL)1/2 = 1000 х (0.600 / 1100)1/2 = 1000 х (0.000545)1/2 = 23 витка.   (11.15)

Для источника —12.0 В при максимальном токе 500 мА будет более чем достаточно провода № 28.

Нам нужно проверить нагрев и магнитную индукцию для каждого из дросселей:

B = (E x t x 108) / (2 х A х N) = (L х ΔI х 108) / (2 х A х N);   (11.16)

ВL1 = (25 мГн х 2 мА х 108) / (2 х 0.133 х 151) = 125 Гс;

ВL2 = (23 мкГн х 2.8 х 108) / (2 х 0.659 х 16) = 305 Гс;

BL3 = (7.3 мкГн х 2.8 х 108) / (2 х 0.659 х 9) = 172 Гс;

BL4 = (600 мкГн х 0.1 х 108) / (2 х 0.133 х 23) = 980 Гс;

BL5 = (7.3 мкГн х 3.6 х 108) / (2 х 0.659 х 9) = 221 Гс.

Эти значения позволят нам рассчитать нагрев, вызванный переменной магнитной индукцией. Плотность мощности для каждого значения индукции определим по графику каждого материала при частоте 100 кГц:

РL1 = (2 мВт/см3) х 0.401 см3 = 0.8 мВт;

 PL2 = (400 мВт/см3) х 4.28 см3 = 1.7 Вт;

РL3 = (150 мВт/см3) х 4.28 см3 = 0.64 Вт;

РL4 = (300 мВт/см3) х 0.401 см3 = 0.12 Вт;

PL5 = (100 мВт/см3) х 4.28 см3 = 0.43 Вт.

Полученные значения мощности используем для расчёта величины температурного нагрева:

ΔТ = (Мощность / Площадь поверхности)0.833,   (11.17)

ΔТL1 = (0.8 / 4.7)0.833 = 0.22°С;

ΔТL2 = (1700 / 22.6)0.833 = 37°С;

ΔТL3 = (640 / 22.6)0.833 = 16°С;

ΔТL4 = (120 / 4.7)0.833 = 15°С;

ΔТL5 = (430 / 22.6)0.833 = 12°С.

Мы видим, что дроссель L2 слишком сильно нагревается. Необходимо снизить переменную магнитную индукцию в сердечнике. Также нужно будет увеличить диаметр провода до № 12, чтобы уменьшить выделение в нём тепла. Наибольшего эффекта можно достичь, снизив ток пульсаций и увеличив индуктивность, так как возрастёт число витков. Снизить потери можно также, используя сердечник с меньшим значением коэффициента индуктивности AL. Заново проведём вычисления для сердечника Т130 с током пульсаций 1.4 А:

N = 100 x (L / AL)1/2 = 100 х (43 / 785)1/2 = 100 х (0.0548)1/2 = 24 витка.   (11.18)

L2 = 785 x (N2 / 10 000) = 45 мкГн;

BL2 = (45 мкГн х 1.4 х 108) / (2 х 0.698 х 24) = 188 Гс;

PL2 = (180 мВт/см3) х 5.78 см3 = 1040 мВт;

ΔТL2 = (1040 / 29.3)0.833 = 20°С.

Теперь нужно убедиться, что дроссели не насыщаются. Формула для напряжённости магнитного поля:

H = (0.4 х п х N х I) / l,   (11.19)

где l — длина магнитопровода.

НL1 = (0.4 х п х 151 х 0.02) / 3.02 = 1.26 Э;

НL2 = (0.4 х п х 24 х 14) / 8.28 = 51 Э;

НL3 = (0.4 х п х 9 х 14) / 6.49 = 24 Э;

НL4 = (0.4 х п х 23 х 0.5) / 3.02 = 4.8 Э;

НL5 = (0.4 х п х 9 х 18) / 6.49 = 31 Э.

Получается, что дроссель L1 близок к насыщению, а режим работы L4 вышел на изгиб кривой намагничивания. Нужно увеличить длину магнитопровода, чтобы снизить напряжённость магнитного поля. Сердечник FT82 Mix 77 имеет ненамного более высокое значение AL, но почти вдвое большую длину магнитопровода. Дроссель L1 с новым сердечником будет иметь то же самое число витков и ту же индуктивность.

НL1 = (0.4 х п х 151 х 0.02) / 5.26 = 0.72 Э;

ВL1 = (25 мГн х 2 мА х 108) / (2 х 0.245 х 151) = 68 Гс;

РL1 = (1 мВт/см3) х 1.29 см3 = 1.29 мВт.

Сердечник FT82 всё же недостаточно велик для дросселя L4. Используем сердечник FT114, который потребует меньшее число витков вследствие более высокого значения коэффициента AL.

N = 1000 x (L / AL)1/2 = 1000 х (0.600 / 1270)1/2 = 1000 х (0.000545)1/2 = 22 витка.   (11.20)

НL4 = (0.4 х п х 22 х 0.5) / 7.42 = 1.9 Э;

BL4 = (600 мкГн х 0.1 х 108) / (2 х 0.375×22) = 363 Гс;

РL4 = (30 мВт/см3) х 2.79 см3 = 0.084 Вт.

Нагрев этих сердечников будет минимален благодаря значительно меньшей плотности рассеиваемой мощности. Обратите внимание, что напряжённость магнитного поля в дросселе L4 всё же находится вблизи точки насыщения. Возможно снижение индуктивности на предельном постоянном токе. Тестирование в лабораторных условиях может указать на необходимость замены сердечника.

229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 500