211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223

Раздел 16 Импульсные источники питания

Выбор дросселя

Расчёт порошкового тороидального сердечника дросселя

В прямоходовых и понижающих стабилизаторах для сглаживания прямоугольных импульсов требуется дроссель. Эти источники питания работают обычно в непрерывном режиме, поэтому ток имеет большую постоянную составляющую с маленькой переменной составляющей. Большой постоянный ток подмагничивания в обмотке создаёт в сердечнике очень большое магнитное поле. Почти всегда требуется иметь воздушный зазор в сердечнике, чтобы не происходило его насыщения. Для сглаживающих дросселей часто выбираются порошковые тороидальные сердечники, отличающиеся низкой стоимостью, возможностью контролировать величины проницаемости и электромагнитных помех, а также простотой сборки.

Материалы фирмы Micrometals —26 (жёлто-белая маркировка) и —52 (зелено-голубая маркировка) — самые дешёвые из порошковых материалов для сердечников. Под воздействием различных факторов окружающей среды их магнитная проницаемость может сильно изменяться. Материал —52 рекомендуется для частот выше 100 кГц, а материал —26 — для частот ниже 100 кГц. Если нагрузкой проектируемой вами схемы импульсного источника питания является устройство с широким диапазоном потребляемого тока (например, радиопередатчик или звуковой усилитель мощности) и необходимо, чтобы выходная индуктивность была постоянной, то предпочтительнее применять материалы —18 и —8. Они обладают намного более стабильными характеристиками при изменениях магнитной индукции, напряжённости магнитного поля и частоты. Но при этом их проницаемость (55 и 35) ниже, а стоимость примерно вдвое выше при одинаковых габаритах. К тому же потребуется больший сердечник, поэтому его окончательная стоимость будет в 4 раза выше, чем сердечника из материала —26 или —52.

В Табл. 8.2 указывается максимальное число витков, которые умещаются в один слой на различных тороидальных сердечниках фирмы Micrometals.

Диаметр провода
по AWG (мм)
Т-200 Т-130 Т-106 Т-94
10 (2,588) 33 20 12 12
12 (2,053) 43 25 16 16
14 (1,628) 54 32 21 21
16 (1,291) 69 41 28 28
18 (1,024) 88 53 37 37
20 (0,812) 111 67 47 47

Таблица 8.2. Зависимость числа витков однослойной обмотки от диаметра провода по AWG.

В Табл. 8.3 приведены длины магнитопроводов для различных типоразмеров сердечников. Нужно также учитывать изменения первоначальной магнитной проницаемости в зависимости от величины от постоянной магнитной индукции. Эти таблицы — сокращённые версии таблиц из каталога фирмы Micrometals.

Сердечник Длина
магнитопровода [см]
Площадь
сечения [см2]
Объем [см3]
Т-94 5,97 0,362 2,16
Т-106 6,49 0,659 4,28
Т-130 8,28 0,361 2,99
Т-200 13,0 1,27 16,4

Таблица 8.3. Магнитные характеристики различных тороидальных сердечников фирмы Micrometals.

Приведём пример проектирования дросселя для прямоходового преобразователя. Для схемы требуется индуктивность 15 мкГн при максимальном постоянном токе 20 А с максимальными пульсациями 2 А. Ограничим нагрев значением 40°С, таким образом, мы можем пользоваться в таблице проводов колонкой 600 А/см2. При этом оставшийся нагрев на 10°С «отведём» сердечнику. Начнём с сердечника Т-206-26 и посмотрим, получится ли спроектировать требуемый дроссель. Мы выбрали этот сердечник, поскольку он имеет подходящие габариты и сделан из дешёвого материала. Коэффициент индуктивности L этого сердечника составляет 900 мкГн на 100 витков. Сначала рассчитаем требуемое число витков:

N= 100 x (L / AL)1/2 = 100 х (15 / 900)1/2 = 100 х (0.0167)1/2 = 13 витков.   (8.4)

Из Табл. 8.2 видно, что на этом сердечнике умещается 13 витков провода № 12. По Табл. 8.1 определяем, что для провода № 12 предельный ток равен 19.6 А. Это достаточно близко к заданному значению 20 А. Теперь проверим, укладываются ли магнитные параметры в максимально допустимые для сердечника. Уравнение 8.5 даёт напряжённость магнитного поля в сердечнике.

Н = (0.4 х п х N х I) / l = (0.4 х п х 13 х 20) / 6.49 = 50.3 Э.   (8.5)

По Рис. 8.9 проверяем, что величина напряжённости 50 Э находится ниже точки насыщения.

Используя Рис. 8.9, мы можем рассчитать изменение магнитной проницаемости от постоянного подмагничивания. Значению напряжённости поля, равному 50.3 Э, соответствует снижение проницаемости на 50%.

Теперь подкорректируем число витков, основываясь на полученной (сниженной) величине проницаемости:

N = 100 x (L / (AL x 0.51))1/2 = 100 х (15 / (900 х 0.50))1/2 = 18 витков.   (8.6)

Следующим шагом станет вычисление потерь в сердечнике и увеличения проницаемости вследствие переменной магнитной индукции. Так как Рис. 8.10 демонстрирует увеличение проницаемости, попробуем использовать 13 витков в надежде, что снижение проницаемости из-за постоянного подмагничивания и её повышение из-за переменной индукции компенсируют друг друга:

B = (2A x 15 мкГн x 108) / (2 x 0.659 x 13) = 175 Гс.   (8.7)

Мы видим, что из-за переменной магнитной индукции магнитная проницаемость увеличится примерно на 30%. Если мы увеличим число витков с учётом комбинированного действия обоих рассмотренных нами эффектов (50% х 130%), то для получения необходимой индуктивности нам потребуется 16 витков. Теперь с помощью Рис. 8.12 можно рассчитать нагрев из-за переменной магнитной индукции.

Мощность = 120 мВт / см3 х 4.28 = 510 мВт.    (8.8)

Вычислим нагрев:

ΔТ = (мощность в мВт / площадь поверхности в см2)0.833 = (510 / 26.5)0.833 = 11.7°С.   (8.9)

К сожалению, площадь поверхности сердечника нужно вычислять самим. Производитель не предоставляет информацию по этому параметру.

На данном сердечнике 18 витков провода № 12 в один слой не умещаются, поэтому оставшиеся два витка мы поместим поверх первого слоя. При этом немного возрастёт нагрев, но у нас есть достаточный запас. При максимальном токе наш дроссель нагреется скорее всего на 45°С.

Если нас сильно беспокоит нагрев, мы можем заново рассчитать сердечник, чтобы снизить магнитную индукцию. Сначала выберем материал с более низкими потерями на частоте коммутации. На частоте 100 кГц материалы —52, —8 и —18 имеют меньшие потери, чем —26. Так как материал —52 имеет почти одинаковое с —26 значение коэффициента индуктивности AL, число витков остаётся тем же самым. Для нашего 16-виткового дросселя потери мощности составят:

Мощность = 80 мВт / см3 х 4.28 = 340 мВт;    (8.10)

ΔТ = (мощность в мВт / площадь поверхности в см2)0.833 = (340 / 26.5)0.833 = 8.4°С.   (8.11)

Итак, мы видим, что при переходе на лучший материал потери в сердечнике снизились на 30%. Если захотим ещё больше снизить потери, нам понадобится более дорогой материал —18. При этом потребуется сердечник больших габаритов. Нагрев зависит и от объёма сердечника, и от площади его поверхности. Обратите внимание, что объём сердечника пропорционален кубу диаметра, а площадь поверхности — квадрату диаметра. Потери мощности прямо пропорциональны объёму, поэтому в больших сердечниках мы должны снижать переменную магнитную индукцию. При переходе на материал — 18 получается большее число витков для снижения В, но мы будем иметь большие габариты сердечника. Можно проверить, даст ли сердечник Т-130-18 меньшие потери:

N = 100 x (L / AL)1/2 = 100 х (15 / 580)1/2 = 100 х (0.0167)1/2 = 16 витков;   (8.12)

H = (0.4 х п х N х I) / l = (0.4 х п x 16 х 20) / 8.28 = 48.6 Э.   (8.13)

Под влиянием постоянной магнитной индукции проницаемость снизится до 74%.

N = 100 x (L / (AL х 0.74))1/2 = 100 х (15 / (580 х 0.74))1/2 = 19 витков.   (8.14)

B = (2A x 15 мкГн x 108) / (2 x 0.698 x 19) = 113 Гс.   (8.15)

Мощность = 24 мВт / см3 х 5.78 = 138 мВт.    (8.16)

ΔТ = (мощность в мВт / площадь поверхности в см2)0.833 = (138 / 29.4)0.833 = 3.6°С.   (8.17)

Таким образом мы убедились, что более дорогой сердечник удовлетворяет требуемой температуре с большим запасом. Как вариант, можно увеличить индуктивность дросселя из материала —26 так, чтобы ток пульсаций снизился вдвое. Это возможно, если для схемы приемлема более медленная переходная характеристика.

Числитель в уравнении магнитной индукции останется неизменным (ток вдвое уменьшится, но индуктивность вдвое увеличится), поэтому нам нужно увеличить число витков, чтобы снизить магнитную индукцию. Индуктивность является функцией AL и N в квадрате. Эта зависимость справедлива до тех пор, пока AL не вырастет в 1.414 раза, когда потребуется больший сердечник. В большем сердечнике скорее всего возрастут потери вследствие увеличения объёма по отношению к площади поверхности. Единственный способ проверить сердечник Т-130-26 для индуктивности 30 мкГн — это ещё раз провести вычисления.

N = 100 (L / AL)1/2 = 100 х (30 / 810)1/2 = 100 х (0.037)1/2 = 19 витков;   (8.18)

H = (0.4 х п х N х I) / l = (0.4 х п х 19 х 20) / 8.28 = 57.6 Э.    (8.19)

Из-за влияния постоянной магнитной индукции проницаемость снизится до 46%.

N = 100 x (L / (AL х 0.46))1/2 = 100 х (30 / (810 x 0.46))1/2 = 28 витков;   (8.20)

B = (1A x 30 мкГн x 108) / (2 x 0.698×28) = 77 Гс;   (8.21)

Мощность = 30 мВт / см3 х 5.78 = 173 мВт; (8.22)

ΔТ = (мощность в мВт / площадь поверхности в см2)0.833 = (173 / 29.4)0.833 = 4.4°С.   (8.23)

Этот сердечник подошёл благодаря меньшему значению коэффициента индуктивности AL по сравнению с сердечником Т-106-26 и большему значению Н. Однако больший сердечник в основном даёт большее значение AL, поэтому менее выгодно переходить к нему. Большее значение коэффициента AL означает, что увеличение числа витков не успевает компенсировать возрастание объёма сердечника.

211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223